解答题 在线性空间 R3中，已知向量 a1=(1，2
解答题
在线性空间 R3中，已知向量 a1=(1，2，1)，a2=(2，1，4)，a3=(0，-3，2)， 记 V1={λa1+μa2|λ，μ∈R}，V2={ka3|k∈R}。
令 V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}。 (1)求子空间 V3的维数；(4 分) (2)求子空间 V3的一组标准正交基。
在线性空间 R3中，已知向量 a1=(1，2，1)，a2=(2，1，4)，a3=(0，-3，2)， 记 V1={λa1+μa2|λ，μ∈R}，V2={ka3|k∈R}。
令 V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}。 (1)求子空间 V3的维数；(4 分) (2)求子空间 V3的一组标准正交基。
参考答案：
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