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某投资者准备投资购买一种股票,并且准备长期持有。目前股票市场

某投资者准备投资购买一种股票,并且准备长期持有。目前股票市场上有三种股票可供选择: 甲股票目前的市价为9元,该公司采用固定股利政策,每股股利为1.2元; 乙股票目前的市价为8元,该公司刚刚支付的股利为每股0.8元,预计第一年的股利为每股1元,第二年的每股股利为1.02元,以后各年股利的固定增长率为3%; 丙股票每年支付固定股利1.2元,目前的每股市价为13元。 已知:甲股票的必要收益率为15%,乙股票的必要收益率为14%,丙股票的必要收益率为12%。 (P/F,14%,1)=0.8772,(P/F,14%,2)=0.7695,(P/F,14%,3)=0.6750 (P/F,15%,1)=0.8696,(P/F,15%,2)=0.7561,(P/F,15%,3)=0.6575 (P/F,16%,1)=0.8621,(P/F,16%,2)=0.7432,(P/F,16%,3)=0.6407 要求: (1)分别计算出三种股票的价值,为该投资者做出应该购买何种股票的决策; (2)按照(1)中所做出的决策,计算投资者购入该种股票的内部收益率。(提示:介于15%~16%之间)



【参考答案及解析】
(1)甲股票的价值=1.2/15%=8(元) 甲股票目前的市价为9元,高于股票价值,所以投资者不应购买甲股票。 乙股票的价值 =1×(P/F,14%,1)+1.02×(P/F,14%,2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F,14%,2)=9.01(元) 乙股票目前的市价为8元,低于股票价值,所以投资者应购买乙股票。 丙股票的价值=1.2/12%=10(元) 丙股票目前的市价为13元,高于股票价值,所以投资者不应该购买丙股票。 (2)假设内部收益率为R,则有: NPV=1×(P/F,R,1)+1.02×(P/F,R,2)+1.02×(1+3%)/(R-3%)×(P/F,R,2)-8=0 当R=15%时, NPV=1×(P/F,15%,1)+1.02×(P/F,15%,2)+1.02×(1+3%)/(15%-3%)×(P/F,15%,2)-8=0.26(元) 当R=16%时, NPV=1×(P/F,16%,1)+1.02×(P/F,16%,2)+1.02×(1+3%)/(16%-3%)×(P/F,16%,2)-8=-0.37(元) 根据插值法解得:R=15.41%
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