已知甲股票最近支付的每股股利为2元，预计每股股利在未来两年内每年固定增长5%，从第三年开始每年固定增长2%，投资人要求的必要报酬率为12%，则该股票目前价值的表达式为（ ） 。
A、2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P／F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)
B、2.1／(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)
C、2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,3)
D、2.1／(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P／F，12%，3)
A、2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P／F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)
B、2.1／(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)
C、2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,3)
D、2.1／(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P／F，12%，3)
【参考答案及解析】
A
未来第一年的每股股利=2×(1+5%)=2 .1（元），未来第二年的每股股利=2 .1×(1+5%)=2 .205（元），对于这两年的股利现值，虽然股利增长率相同，但是由于并不是长期按照这个增长率固定增长，所以，不能按照股利固定增长模型计算，而只能分别按照复利折现，所以，选项B、D的式子不正确 。未来第三年的每股股利=2 .205×(1+2%)，由于以后每股股利长期按照2%的增长率固定增长，因此，可以按照股利固定增长模型计算第三年以及以后年度的股利现值，表达式为2 .203×(1+2%)／(12%-2%)=(2 .205/10%)×(1+2%)=22 .05×(1+2%)，需要注意，这个表达式表示的是第三年年初的现值，因此，还应该复利折现两期，才能计算出在第一年年初的现值，即第三年以及以后年度的股利在第一年年初的现值=22 .05×(1+2%)×(P//F，12%，2)，所以，该股票目前的价值=2 .1×(P/F,12%,1)+2 .205×(P/F,12%,2)+22 .05×(1+2%)×(P/F,12%,2) 。
A
未来第一年的每股股利=2×(1+5%)=2 .1（元），未来第二年的每股股利=2 .1×(1+5%)=2 .205（元），对于这两年的股利现值，虽然股利增长率相同，但是由于并不是长期按照这个增长率固定增长，所以，不能按照股利固定增长模型计算，而只能分别按照复利折现，所以，选项B、D的式子不正确 。未来第三年的每股股利=2 .205×(1+2%)，由于以后每股股利长期按照2%的增长率固定增长，因此，可以按照股利固定增长模型计算第三年以及以后年度的股利现值，表达式为2 .203×(1+2%)／(12%-2%)=(2 .205/10%)×(1+2%)=22 .05×(1+2%)，需要注意，这个表达式表示的是第三年年初的现值，因此，还应该复利折现两期，才能计算出在第一年年初的现值，即第三年以及以后年度的股利在第一年年初的现值=22 .05×(1+2%)×(P//F，12%，2)，所以，该股票目前的价值=2 .1×(P/F,12%,1)+2 .205×(P/F,12%,2)+22 .05×(1+2%)×(P/F,12%,2) 。