某股票基金在2013年12月31日的净值为1亿元，2014年4月15日的基金净值为9 500万元；有投资者在2014年4月15日申购2 000万元，2014年9月1日基金净值为1.4亿元；2014年9月1日，基金分红1 000万元，2014年12月31日基金份额净值为1.2亿元。则该基金的时间加权收益率是( )。
A、5.6%
B、6.7%
C、7.8%
D、8.9%
A、5.6%
B、6.7%
C、7.8%
D、8.9%
【参考答案及解析】
B
股票基金在2013年12月31日至2014年4月15日的区间收益率为(9 500-10 000)÷10 000=-5%；投资者在2014年4月15日至2014年9月1日的区间收益率为[14 000-(9 500+2 000)]÷(9 500+2 000)=21.7%；该基金在2014年9月1日至2014年12月31日的区间收益的为[12000-(14 000-1 000)]÷(14 000-1 000)=-7.7%。综上，该基金的时间加权收益率用数学公式表达为：R=(1+R1)×(1+R2)×(1+R3)-1=(1-5%)×(1+21.7%)×(1-7.7%)-1≈6.7%。
B
股票基金在2013年12月31日至2014年4月15日的区间收益率为(9 500-10 000)÷10 000=-5%；投资者在2014年4月15日至2014年9月1日的区间收益率为[14 000-(9 500+2 000)]÷(9 500+2 000)=21.7%；该基金在2014年9月1日至2014年12月31日的区间收益的为[12000-(14 000-1 000)]÷(14 000-1 000)=-7.7%。综上，该基金的时间加权收益率用数学公式表达为：R=(1+R1)×(1+R2)×(1+R3)-1=(1-5%)×(1+21.7%)×(1-7.7%)-1≈6.7%。