假设ABC公司股票现在的市价为80元 。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月 。6个月以后股价有两种可能：上升33 . .33%，或者降低25% 。无风险利率为每年4% 。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等 。下列计算结果中正确的有（ ） 。
A、在该组合中，购进股票的数量0.4643股
B、在该组合中，借款的数量为27.31元
C、看涨期权的价值为9.834元
D、购买股票的支出为37.144元
A、在该组合中，购进股票的数量0.4643股
B、在该组合中，借款的数量为27.31元
C、看涨期权的价值为9.834元
D、购买股票的支出为37.144元
【参考答案及解析】
A,B,C,D
上行股价=股票现价×上行乘数=80×1 .333-3=106 .664（元）下行股价=股票现价×下行乘数=80×0 .75=60（元）股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106 .664-85=21 .664（元）股价下行时期权到期日价值=0套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=（21 .664-0）/（106 .664-60）=0 .4643购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0 .4643×80=37 .144（元）借款=（到期日下行股价×套期保值比率）/（1+r）=（60×0 .4643）/（1+2%）=27 .31（元）期权价值=37 .144-27 .31=9 .834（元）
A,B,C,D
上行股价=股票现价×上行乘数=80×1 .333-3=106 .664（元）下行股价=股票现价×下行乘数=80×0 .75=60（元）股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106 .664-85=21 .664（元）股价下行时期权到期日价值=0套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=（21 .664-0）/（106 .664-60）=0 .4643购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0 .4643×80=37 .144（元）借款=（到期日下行股价×套期保值比率）/（1+r）=（60×0 .4643）/（1+2%）=27 .31（元）期权价值=37 .144-27 .31=9 .834（元）