王先生购买了一台设备，约定需要从现在开始每年年初偿还1元，需要偿还n＋1年，利率为i，则这台设备的现值是 元；如果改为每年年末偿还，偿还期数和利率不变，则这台设备的现值是（ ）元。
A、B
C、D
A、B
C、D
【参考答案及解析】
由题目可知，本题已知的是预付年金现值，求普通年金现值，应该运用年金系数的关系加以推导。 由于预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1、系数加1； 故普通年金现值系数和预付年金现值系数相比，期数加1、系数减1； 即在的基础上，将n替换为n＋1，并且系数整体减1即可，故得到普通年金现值系数为。 综上，本题应选A。 【提个醒】 ①注意题干中已知的是“年初”，求的是“年末”； ②尽管题目告诉的期数为n＋1，而不是我们通常见到的n的形式，但是并不影响期数的替换，替换时仍然将n替换为n＋1即可。 【温故知新】货币时间价值相关的系数关系
由题目可知，本题已知的是预付年金现值，求普通年金现值，应该运用年金系数的关系加以推导。 由于预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1、系数加1； 故普通年金现值系数和预付年金现值系数相比，期数加1、系数减1； 即在的基础上，将n替换为n＋1，并且系数整体减1即可，故得到普通年金现值系数为。 综上，本题应选A。 【提个醒】 ①注意题干中已知的是“年初”，求的是“年末”； ②尽管题目告诉的期数为n＋1，而不是我们通常见到的n的形式，但是并不影响期数的替换，替换时仍然将n替换为n＋1即可。 【温故知新】货币时间价值相关的系数关系