某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示。要求:（1）估算两项目的预期收益率；（2）估算两项目的方差；（3）估算两项目的标准离差；（4）估算两项目的标准离差率。
【参考答案及解析】
（1）项目A的期望投资收益率=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9% 项目B的期望投资收益率=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.15）=7.5% （2）项目A的方差=0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.1-0.09）2+0.2×（0-0.09）2=0.0024 项目B的方差=0.3×（0.2-0.075）2+0.4×（0.15-0.075）2+0.3×（-0.15-0.075）2=0.0221 （3）A项目的标准离差=√0.0024=0.049；B项目的标准离差=√0.0221=0.1487 （4）项目A的标准离差率=0.049/0.09=54.44%；项目B的标准离差率=0.1487/0.075=198.27%；所以，B项目的风险大。 【注】期望收益值不同，不能直接根据标准离差比较，要进一步计算标准离差率。
（1）项目A的期望投资收益率=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9% 项目B的期望投资收益率=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.15）=7.5% （2）项目A的方差=0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.1-0.09）2+0.2×（0-0.09）2=0.0024 项目B的方差=0.3×（0.2-0.075）2+0.4×（0.15-0.075）2+0.3×（-0.15-0.075）2=0.0221 （3）A项目的标准离差=√0.0024=0.049；B项目的标准离差=√0.0221=0.1487 （4）项目A的标准离差率=0.049/0.09=54.44%；项目B的标准离差率=0.1487/0.075=198.27%；所以，B项目的风险大。 【注】期望收益值不同，不能直接根据标准离差比较，要进一步计算标准离差率。