杨先生今年45岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费需要10万元，杨先生预计可以活到80岁。为了维持退休后的生活，杨先生年初拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金，并打算每年年末投入一笔固定的资金。杨先生在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为9%，退休后采取较为保守的投资策略，假定年回报率为6 010。根据以上材料回答(1)一(10)题。(1)杨先生退休后的余年为( )年。A.19B.20C.21D.22(2)杨先生60岁退休时退休基金必需达到的规模是( )元。A.1355036B.1146992C.1215812D.1046992(3)假定年投资回报率为9%，杨先生45岁时10万元的启动资金到60岁时增长到 ( )元。A.264248B.334886C.364248D.398476(4)杨先生60岁退休时的退休基金缺口为( )元。A.V677544B.698756C.798446D.851564(5)从现在开始，杨先生需要每年另外投入( )元资金以弥补基金缺口。A.13348B.15675C.25958D.29003(6)若由于某种原因，将10万元的启动资金用于应付某一突发事件，则杨先生需要修改自己的退休规划，杨先生每年对退休基金的投入额为( )元。A.27298B.30056C.39065D.41409(7)如果今年年初杨先生中了彩票，一次性又投入了30万，那么退休时的基金增到 ( )元。A.1456993B.1485697C.2017942D.2146992(8)接上题，可以预测到杨先生退休时，基金的盈余为( )元。A.201474B.241181C.273965D.304965(9)假设杨先生的工资上涨，启动资金仍为10万元，每年基金投入量为3万元(后付)，没有其他投资，那么到退休时的基金规模达到( )元。A.1245075B.1338497C.1585489D.2014546(10)此时预测到杨先生退休时，养老基金有( )元的盈余。A.14576B.24576C.29263D.36482
【参考答案及解析】
(1)【答案】B 【解析】杨先生60岁退休，预计可以活到80岁，杨先生退休后的余年= 80 - 60= 20(年)。 (2)【答案】C 【解析】预计杨先生在退休后还能活20年，退休后每年生活费需要10万元，退休后采取较为保守的投资策略，年回报率为6qo，可以使用财务计算器测算出杨先生在60岁时应当准备的退休基金，计算过程为：时N= 20，I/YR =6，PMT= - 100000，FV =0，PV时=1215 812(元)(先设成先付年金)。 (3)【答案】C 【解析】使用财务计算器计算：N= 15，I/YR =9，PV= - 100000.FV= 364248(元)。即杨先生45岁时10万元的启动资金到60岁时增长到364248元。 (4)【答案】D 【解析】杨先生60岁退休时的退休基金缺口= 1215812 - 364248= 851564(元)。 (5)【答案】D 【解析】使用财务计算器计算(按后付年金计算)：N= 15，，I/YR=9，FV= 851564，计算PMT≈-29003(元)。即杨先生需要每年另外投入29003元以弥补基金缺口。 (6)【答案】D 【解析】使用财务计算器计算(按先付年金计算)：，N =15，I/YR=9，FV= 1215812，PMT= 41409(元)。即杨先生每年对退休基金的投入额为41409元。 (7)【答案】A 【解析】使用财务计算器计算：N=15，，/YR=9，PV=- 400000，FV =1456993(元)。 (8)【答案】B 【解析】杨先生退休时，基金的盈余= 1456993 - 1215812= 241181(元)。 (9)【答案】A 【解析】使用财务计算器计算：N = 15.，/YR=9，PV= -100000，PMT= - 30000，FV=1245075(元)。即到退休时杨先生的基金规模达到1245075元。 (10)【答案】C 【解析】基金的盈余= 1245075 - 1215812= 29263(元)。
(1)【答案】B 【解析】杨先生60岁退休，预计可以活到80岁，杨先生退休后的余年= 80 - 60= 20(年)。 (2)【答案】C 【解析】预计杨先生在退休后还能活20年，退休后每年生活费需要10万元，退休后采取较为保守的投资策略，年回报率为6qo，可以使用财务计算器测算出杨先生在60岁时应当准备的退休基金，计算过程为：时N= 20，I/YR =6，PMT= - 100000，FV =0，PV时=1215 812(元)(先设成先付年金)。 (3)【答案】C 【解析】使用财务计算器计算：N= 15，I/YR =9，PV= - 100000.FV= 364248(元)。即杨先生45岁时10万元的启动资金到60岁时增长到364248元。 (4)【答案】D 【解析】杨先生60岁退休时的退休基金缺口= 1215812 - 364248= 851564(元)。 (5)【答案】D 【解析】使用财务计算器计算(按后付年金计算)：N= 15，，I/YR=9，FV= 851564，计算PMT≈-29003(元)。即杨先生需要每年另外投入29003元以弥补基金缺口。 (6)【答案】D 【解析】使用财务计算器计算(按先付年金计算)：，N =15，I/YR=9，FV= 1215812，PMT= 41409(元)。即杨先生每年对退休基金的投入额为41409元。 (7)【答案】A 【解析】使用财务计算器计算：N=15，，/YR=9，PV=- 400000，FV =1456993(元)。 (8)【答案】B 【解析】杨先生退休时，基金的盈余= 1456993 - 1215812= 241181(元)。 (9)【答案】A 【解析】使用财务计算器计算：N = 15.，/YR=9，PV= -100000，PMT= - 30000，FV=1245075(元)。即到退休时杨先生的基金规模达到1245075元。 (10)【答案】C 【解析】基金的盈余= 1245075 - 1215812= 29263(元)。