解析题 案例：“三角形中位线定理”是八年级学生的学习

解析题
案例：“三角形中位线定理”是八年级学生的学习内容， 下面是两位教师的教学片段： 
（一）教师甲 
在讲授中位线定理这一内容时，利用“数学软件A ”作了两次测量，一次是验证三角形中位线定理，另一次是验证顺次连接四边形的中点 所围成的图形为平行四边形。教师甲发现，当他让学生动手测量的时候，有一部分学生懒散地坐着，没有刚开始接触该软件时那样积极， 课后教师向几位同学询问情况，有学生说这两道题书上都有结论，早就看过了，再去测量是不是有点儿傻？ 
（2）教师乙 
教师首先让学生探究问题，如图 2，五边形 ABCDE 中，点F、G、H、I分别是 AB、BC、CD、DE的中点， J、K分别是FH、JI的中点， AE 与 JK 有什么关系？ 
学生们马上打开“数学软件 A ”进行测量，很快发现 AE=4JK能不能证明发现的结论呢？学生们没有一点头绪。 教师提示说当遇到问题解决不了的时候，我们是不是进一步先解决容易的问题？教师引导学生去研究三角形中位线定理和顺次连接四边形 中点所围成的图形是平行四边形两个问题，经过师生的共同研究，取 AD 的中点C 后，学生不仅验证了 AE 而且高兴地发现 AE 和JK 还存在平行关系，如图 3。
问题：
（1）请分别对教师甲和乙的教学进行评价； 
（2）请画出适用于本节课教学的“三角形中位线定理”证明的示意图（图中辅助线用虚线表示）；
（3）结合本案例，请谈谈信息技术在数学中的作用。