甲公司股票的必要报酬率为12%，目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利为1元/股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5%。乙公司2011年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，市场利率为6%。 要求： （1）如果打算长期持有甲公司的股票，计算甲公司股票目前的价值，并判断甲公司股票是否值得投资； （2）如果按照目前的股价购买甲公司股票，并且打算长期持有，计算投资收益率（提示：介于10%和12%之间），并判断甲公司股票是否值得投资； （3）如果2013年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券，并持有至到期，计算债券投资的收益率（提示：介于6%和7%之间），并判断乙公司债券是否值得购买； （4）计算乙公司债券在2012年1月1日的价值，如果2012年1月1日的价格为1100元，是否值得购买。 己知： （P/F，12%，1）=0.8929，（P/F，12%，2）=0.7972，（P/F，10%，1）=0.9091，（P/F，10%，2）=0.8264，（P/A，6%，3）=2.6730，（P/F，6%，3）=0.8396，（P/A，7%，3）=2.6243，（P/F，7%，3）=0.8163，（P/A，6%，4）=3.4651，（P/F，6%，4）=0.7921
【参考答案及解析】
（1）甲公司股票价值=1×（P/F，12%，1）+1×（1+10%）×（P/F，12%，2）+1×（1+10%）×（1+5%）/（12%-5%）×（P/F，12%，2）=1×0.8929+1×（1+10%）×0.7972+1×（1+10%）×（1+5%）/（12%-5%）×0.7972=14.92（元） 由于甲公司股票的价值低于目前的股价，所以，不值得投资。 （2）假设投资收益率为r，则： 1×（P/F，r，1）+1×（1+10%）×（P/F，r，2）+1×（1+10%）×（1+5%）/（r-5%）×（P/F，r，2）=20 当r=10%时： 1×（P/F，10%，1）+1×（1+10%）×（P/F，10%，2）+1×（1+10%）×（1+5%）/（10%-5%）×（P/F，10%，2）=20.91 当r=12%时： 1×（P/F，12%，1）+1×（1+10%）×（P/F，12%，2）+1×（1+10%）×（1+5%）/（12%-5%）×（P/F，12%，2）=14.92 所以有：（20.91-20）/（20.91-14.92）=（10%-r）/（10%-12%） 解得：r=10.30% 由于甲公司股票的投资收益率低于必要报酬率，所以，不值得投资。 （3）假设债券投资的收益率为s，则： 1050=1000×8%×（P/A，s，3）+1000×（P/F，s，3） 即1050=80×（P/A，s，3）+1000×（P/F，s，3） 当s=6%时 80×（P/A，6%，3）+1000×（P/F，6%，3）=80×2.6730+1000×0.8396=1053.44 当s=7%时 80×（P/A，7%，3）+1000×（P/F，7%，3）=80×2.6243+1000×0.8163=1026.24 所以有：（1053.44-1050）/（1053.44-1026.24）=（6%-s）/（6%-7%） 解得：s=6.13% 由于乙公司债券的投资收益率高于必要报酬率（即市场利率），所以，值得购买。 （4）债券价值 =80×（P/A，6%，4）+1000×（P/F，6%，4）=80×3.4651+1000×0.7921 =1069.31（元） 由于债券价格高于价值，所以，不值得购买。
（1）甲公司股票价值=1×（P/F，12%，1）+1×（1+10%）×（P/F，12%，2）+1×（1+10%）×（1+5%）/（12%-5%）×（P/F，12%，2）=1×0.8929+1×（1+10%）×0.7972+1×（1+10%）×（1+5%）/（12%-5%）×0.7972=14.92（元） 由于甲公司股票的价值低于目前的股价，所以，不值得投资。 （2）假设投资收益率为r，则： 1×（P/F，r，1）+1×（1+10%）×（P/F，r，2）+1×（1+10%）×（1+5%）/（r-5%）×（P/F，r，2）=20 当r=10%时： 1×（P/F，10%，1）+1×（1+10%）×（P/F，10%，2）+1×（1+10%）×（1+5%）/（10%-5%）×（P/F，10%，2）=20.91 当r=12%时： 1×（P/F，12%，1）+1×（1+10%）×（P/F，12%，2）+1×（1+10%）×（1+5%）/（12%-5%）×（P/F，12%，2）=14.92 所以有：（20.91-20）/（20.91-14.92）=（10%-r）/（10%-12%） 解得：r=10.30% 由于甲公司股票的投资收益率低于必要报酬率，所以，不值得投资。 （3）假设债券投资的收益率为s，则： 1050=1000×8%×（P/A，s，3）+1000×（P/F，s，3） 即1050=80×（P/A，s，3）+1000×（P/F，s，3） 当s=6%时 80×（P/A，6%，3）+1000×（P/F，6%，3）=80×2.6730+1000×0.8396=1053.44 当s=7%时 80×（P/A，7%，3）+1000×（P/F，7%，3）=80×2.6243+1000×0.8163=1026.24 所以有：（1053.44-1050）/（1053.44-1026.24）=（6%-s）/（6%-7%） 解得：s=6.13% 由于乙公司债券的投资收益率高于必要报酬率（即市场利率），所以，值得购买。 （4）债券价值 =80×（P/A，6%，4）+1000×（P/F，6%，4）=80×3.4651+1000×0.7921 =1069.31（元） 由于债券价格高于价值，所以，不值得购买。