有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。 （P/A，10%，5）=3.7908；（P/A，10%，6）=4.3553； （P/F，10%，2）=0.8264；（P/F，10%，3）=0.7513；
A、1 994.59
B、1 566.36
C、1 813.48
D、1 423.21
A、1 994.59
B、1 566.36
C、1 813.48
D、1 423.21
【参考答案及解析】
本题考查递延年金现值的计算。 第一种方法： 在本题中前3年没有现金流入，后5年每年年初流入等额的现金，故其属于递延年金。因为后5年是在每年年初流入，我们可以将其看做是从第3年年末开始，连续5年的年金。故递延期为2（3－1）年。 故其现值＝500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）＝1 566.36 综上，本题应选B。 第二种方法： 我们也可以就按照先付年金的计算公式来求解，可以确定先付年金现值系数为期数减1，系数加1则，5年期、10%的年金现值系数为[（P/A，10%，5-1）+1]＝4.1699，递延期为3年。 那么现值＝500×4.1699×（P/F，10%，3）＝500×4.1699×0.7513＝1 566.42 两种计算结果的差异是由于现值系数保留位数导致的，我们考试时要根据题目特点来选择解题的方法，本题其实无法用第二种方法因为现值系数给的不是第二种方法需要的，所以我们要灵活运用。 【提个醒】所有的预付年金都可以看作普通年金的形式。确定递延期方法如下： 添加几个A转换为普通年金，那么递延期就是几。本题中我们添加2个A可以转为普通年金形式，所以递延期就为2。
本题考查递延年金现值的计算。 第一种方法： 在本题中前3年没有现金流入，后5年每年年初流入等额的现金，故其属于递延年金。因为后5年是在每年年初流入，我们可以将其看做是从第3年年末开始，连续5年的年金。故递延期为2（3－1）年。 故其现值＝500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）＝1 566.36 综上，本题应选B。 第二种方法： 我们也可以就按照先付年金的计算公式来求解，可以确定先付年金现值系数为期数减1，系数加1则，5年期、10%的年金现值系数为[（P/A，10%，5-1）+1]＝4.1699，递延期为3年。 那么现值＝500×4.1699×（P/F，10%，3）＝500×4.1699×0.7513＝1 566.42 两种计算结果的差异是由于现值系数保留位数导致的，我们考试时要根据题目特点来选择解题的方法，本题其实无法用第二种方法因为现值系数给的不是第二种方法需要的，所以我们要灵活运用。 【提个醒】所有的预付年金都可以看作普通年金的形式。确定递延期方法如下： 添加几个A转换为普通年金，那么递延期就是几。本题中我们添加2个A可以转为普通年金形式，所以递延期就为2。