2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和l2月31日。 要求： （1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和单利计息下全部利息在2007年7月1日的现值。 （2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。 （3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买? （4）假设某投资者2009年7月1日以97元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?
【参考答案及解析】
（1）债券实际年利率＝（1+8%/2）2－1＝8.16% 每次发放的利息＝100×8%/2＝4（元） 利息现值＝4/（1+4%）+4/（1+8%）+4/（1+12%）+4/（1+16%）+4/（1+20%）+4/（1+24%）＝3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226＝21.13（元） （2）债券价值＝4×（P/A，5%，6）+100×（P/S，5%，6）＝20.30+74.62＝94.92（元） （3）2008年7月1日债券价值＝4×（P/A，6%，4）+100×（P/S，6%，4） ＝13.86+79.21＝93.07（元） （4）4×（P/S，i/2，1）+104×（P/S，i/2，2）＝97 i＝12%时： 4×（P/S，6%，1）+104×（P/S，6%，2）＝3.77+92.56＝96.33 i＝10%时： 4×（P/S，5%，1）+104×（P/S，5%，2）＝3.81+94.33＝98.14 利用内插法： （i－10%）/（12%-10%）＝（98.14-97）/（98.14-96.33） 解得，i＝11.26%
（1）债券实际年利率＝（1+8%/2）2－1＝8.16% 每次发放的利息＝100×8%/2＝4（元） 利息现值＝4/（1+4%）+4/（1+8%）+4/（1+12%）+4/（1+16%）+4/（1+20%）+4/（1+24%）＝3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226＝21.13（元） （2）债券价值＝4×（P/A，5%，6）+100×（P/S，5%，6）＝20.30+74.62＝94.92（元） （3）2008年7月1日债券价值＝4×（P/A，6%，4）+100×（P/S，6%，4） ＝13.86+79.21＝93.07（元） （4）4×（P/S，i/2，1）+104×（P/S，i/2，2）＝97 i＝12%时： 4×（P/S，6%，1）+104×（P/S，6%，2）＝3.77+92.56＝96.33 i＝10%时： 4×（P/S，5%，1）+104×（P/S，5%，2）＝3.81+94.33＝98.14 利用内插法： （i－10%）/（12%-10%）＝（98.14-97）/（98.14-96.33） 解得，i＝11.26%