已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。 要求： （1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （2）计算ABC投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。 （3）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的ABD投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在ABC和ABD两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
【参考答案及解析】
（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1% （2）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％ 投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％ 投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％ 投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52 投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2% （3）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即ABC投资组合的预期收益率大于ABD投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择ABC投资组合。
（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1% （2）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％ 投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％ 投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％ 投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52 投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2% （3）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即ABC投资组合的预期收益率大于ABD投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择ABC投资组合。