83.随机抽取26名男学生和26名女学生进行数理能力测试，测试结果为男生平均成绩92、标准差5;女生平均成绩88、标准差5;经检验两总体方差齐性;，请回答以下问题∶ （1）列出假设检验的基本步骤; （2）根据本次测试结果和附表，分析男生的数理能力是否高于女生; （3）针对（2）中的问题，是否可以使用Z检验，为什么? a值（双侧） df：0.1/0.05/0.02/0.01/0.001 30：1.607/2.042/2.457/2.750/3.646 40：1.684/2.021/2.423/2.704/3.551 60：1.671/2.000/2.390/2.660/3.460
【参考答案及解析】
（1）假设检验的基本步骤 ①根据问题要求，提出虚无假设和备择假设; ②选择适当的检验统计量; ③确定检验的方向性并规定显著性水平; ④计算检验统计量的值; ⑤将统计量的值与临界值对比做出决策。 （2）假设检验 ①提出虚无假设和备择假设 Ho：，男生的数理能力小于或等于女生。 μ1≤μ2 H1∶男生的数理能力高于女生。 H1∶ ②选择适当的检验统计量 μ1>μ2 两总体方差未知，两样本为独立样本，可使用独立样本t检验 ③确定检验的方向性并规定显著性水平 根据题意使用单侧检验，设定显著性水平α=0.05 ④计算检验统计量的值 ⑤查单侧表得到α=0.05时，t.。（40）=1.684，t=2.28>t。（40）=1.684，拒绝虚无假设，男生的数理能力高于女生。 （3）不可以，因为使用Z检验需要满足以下要求∶两总体方差已知或两样本容量均大于30。题干所述数据条件不满足Z检验的前提要求，因此不可以使用Z检验。
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（1）假设检验的基本步骤 ①根据问题要求，提出虚无假设和备择假设; ②选择适当的检验统计量; ③确定检验的方向性并规定显著性水平; ④计算检验统计量的值; ⑤将统计量的值与临界值对比做出决策。 （2）假设检验 ①提出虚无假设和备择假设 Ho：，男生的数理能力小于或等于女生。 μ1≤μ2 H1∶男生的数理能力高于女生。 H1∶ ②选择适当的检验统计量 μ1>μ2 两总体方差未知，两样本为独立样本，可使用独立样本t检验 ③确定检验的方向性并规定显著性水平 根据题意使用单侧检验，设定显著性水平α=0.05 ④计算检验统计量的值 ⑤查单侧表得到α=0.05时，t.。（40）=1.684，t=2.28>t。（40）=1.684，拒绝虚无假设，男生的数理能力高于女生。 （3）不可以，因为使用Z检验需要满足以下要求∶两总体方差已知或两样本容量均大于30。题干所述数据条件不满足Z检验的前提要求，因此不可以使用Z检验。
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