43.（13分）有实现x×y 的两个C语言函数如下∶ unsigned umul (unsigned x,unsigned y) { return x*y;} int imul (int x,int y) {return ×* y;} 假定某计算机
M、中 ALU只能进行加减运算和逻辑运算。请回答下列词题。 （1）若
M、的指令系统中1没有乘法指令，但有加法、减法和位移等指令，则在 M上也能实现上述两个函数中的乘法运算，为什么? （2）若
M、的指令系统中有乘法指令，则基于 ALU、位移器、寄存器以及相应控制逻辑实现乘法指令时，控制逻辑的作用是什么? （3）针对以下三种情况;a）没有乘法指令;b）有使用ALU和位移器实现的乘法指令;c）有使用阵列乘法器实现的乘法指令，函数 umul（）在哪种情况下执行时间最长?哪种情况下执行的时间最短?说明理由 （4）n位整数乘法指令可保存2n位乘积，当仅取低 n位作为乘积时，其结果可能会发生溢出。当 n=32、x=231-1、y=2时，带符号整数乘法指令和无符号整数乘法指令得到的x×y 的 2n位乘积分别是什么（用十六进制表示）?此时函数 umul()和 imul()的返回结果是否溢出?对于无符号整数乘法运算，当仅取乘积的低 n 位作为乘法结果时，如何用 2m 位乘积进行溢出判断?
M、中 ALU只能进行加减运算和逻辑运算。请回答下列词题。 （1）若
M、的指令系统中1没有乘法指令，但有加法、减法和位移等指令，则在 M上也能实现上述两个函数中的乘法运算，为什么? （2）若
M、的指令系统中有乘法指令，则基于 ALU、位移器、寄存器以及相应控制逻辑实现乘法指令时，控制逻辑的作用是什么? （3）针对以下三种情况;a）没有乘法指令;b）有使用ALU和位移器实现的乘法指令;c）有使用阵列乘法器实现的乘法指令，函数 umul（）在哪种情况下执行时间最长?哪种情况下执行的时间最短?说明理由 （4）n位整数乘法指令可保存2n位乘积，当仅取低 n位作为乘积时，其结果可能会发生溢出。当 n=32、x=231-1、y=2时，带符号整数乘法指令和无符号整数乘法指令得到的x×y 的 2n位乘积分别是什么（用十六进制表示）?此时函数 umul()和 imul()的返回结果是否溢出?对于无符号整数乘法运算，当仅取乘积的低 n 位作为乘法结果时，如何用 2m 位乘积进行溢出判断?
【参考答案及解析】
（1）编译器可以将乘法运算转换为一个循环代码段，在循环代码段中通过比较、加法、移位等指令实现乘法运算。 （2）控制逻辑的作用为∶制循环次数，控制加法和移位操作。 （3）a）最长，c）最短。 对于a），需要用循环代码段（即软件）实现乘法操作，因而需反复执行很多条指令，而每条指令都需要取指令、译码、取数、执行并保存结果，所以执行时间很长;对于b）和c），都只要用一条乘法指令实现乘法操作，不过，b）中的乘法指令需要多个时钟周期才能完成，而 c）中的乘法指令可以在一个时钟周期内完成，所以c）执行时间最短。 （4）当 n=32、x=231-1、y=2 时，带符号整数和无符号整数乘法指令得到的64 位乘积都为0000 0000 FFFF FFFEH。函数 imul 的结果溢出，而函数 umul结果不溢出。对于无符号整数乘法，若乘积高n位全为0，则不溢出，否则溢出。
正在整理中,欢迎在文下评论区提供答案解析,谢谢！
（1）编译器可以将乘法运算转换为一个循环代码段，在循环代码段中通过比较、加法、移位等指令实现乘法运算。 （2）控制逻辑的作用为∶制循环次数，控制加法和移位操作。 （3）a）最长，c）最短。 对于a），需要用循环代码段（即软件）实现乘法操作，因而需反复执行很多条指令，而每条指令都需要取指令、译码、取数、执行并保存结果，所以执行时间很长;对于b）和c），都只要用一条乘法指令实现乘法操作，不过，b）中的乘法指令需要多个时钟周期才能完成，而 c）中的乘法指令可以在一个时钟周期内完成，所以c）执行时间最短。 （4）当 n=32、x=231-1、y=2 时，带符号整数和无符号整数乘法指令得到的64 位乘积都为0000 0000 FFFF FFFEH。函数 imul 的结果溢出，而函数 umul结果不溢出。对于无符号整数乘法，若乘积高n位全为0，则不溢出，否则溢出。
正在整理中,欢迎在文下评论区提供答案解析,谢谢！