某人在2015年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算： （1）每年复利一次，2018年1月1日存款账户余额是多少？ （2）每季度复利一次，2018年1月1日存款账户余额是多少？ （3）若分别在2015年、2016年、2017年和2018年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2018年1月1日余额？ （4）假定4年存入相等金额，第4年年末为了达到第一问所得到的账户余额，每期期末应存入多少金额？
【参考答案及解析】
（1）2015年1月1日存入金额1000元为现值，2018年1月1日账户余额为3年后终值。计算过程如下：F=P×（F/P，10%，3）=1000×1.331=1331（元） （2）F=1000×（1+10%/4）4*3=1000×1.34489=1344.89（元） （3）分别在2015年、2016年、2017年和2018年1月1日存入250元，求2018年1月1日余额，这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值。计算过程如下：F=250×[（F/A，10%，3+1）-1]+250=250×（F/A，10%，4）=250×4.641=1160.25（元） （4）已知：F=1331，i=10%，n=4，则：F=A×（F/A，i，n） 1331=A×（F/A，10%，4） 1331=A×4.641 A=1331/4.641=286.79（元）
（1）2015年1月1日存入金额1000元为现值，2018年1月1日账户余额为3年后终值。计算过程如下：F=P×（F/P，10%，3）=1000×1.331=1331（元） （2）F=1000×（1+10%/4）4*3=1000×1.34489=1344.89（元） （3）分别在2015年、2016年、2017年和2018年1月1日存入250元，求2018年1月1日余额，这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值。计算过程如下：F=250×[（F/A，10%，3+1）-1]+250=250×（F/A，10%，4）=250×4.641=1160.25（元） （4）已知：F=1331，i=10%，n=4，则：F=A×（F/A，i，n） 1331=A×（F/A，10%，4） 1331=A×4.641 A=1331/4.641=286.79（元）