石先生今年48岁，每月税后工资为4500元，他妻子高女士43岁，每月税后工资为3000元，他们有一个孩子小石，今年16岁，2年后就要上大学。他们目前居住的三居室的房子市价为56万元，二人为孩子大学学习生活费已经积累了15万元的教育基金，另外家里还有20万元的存款。目前大学四年的学费共计5万元，另外生活费共计8万元，学费上涨率为每年5%.如果石先生的基金投资收益率为4%。二人的存款年收益率为2. 5%，目前不算孩子，二人每月生活费为3000元，通货膨胀率为每年3%，假设考虑退休，石先生夫妇预计寿命都为85岁，石先生60岁退休，高女士55岁退休，二人退休后无其他收入来源，届时的基金收益率调整为每年3%。根据以上材料回答(1)一(5)题。(1)如果小石从读大学开始，石先生将教育和生活的费用全部准备好，此后小石完全独立，则石先生需要为小石在今年准备( )元的教育金。A.55125B.84872C.139997D.129435(2)如果石先生将小石教育基金中节余的资金取出，另外开立账户，并将其目前的存款一并转入该账户，配置基金及收益率保持不变，则相对原来计划的20万元存款，在他退休时可以多得到( )元的退休金。A.84154B.51218C.353132D.320206(3)石先生退休时，他和高女士每月的生活费应为( )元才能保证生活水平没有发生变化。A.3000B.4277C.4803D..4032(4)石先生和高女士退休后共需要( )元的退休生活费。(石先生去世后，高女士一人的生活费为二人时的一半)A.990000B.900000C.1411410D.1283100(5)石先生夫妇的退休金缺口为( )元。A.1058278B.1091204C.929968D.962894
【参考答案及解析】
(1)【答案】D 【解析】两年后所需的学费和生活费=5x(1+5%)2+8x(1+3%)2=14(万元);以4010的基金投资收益率为折现率，则今年应准备14/(I +4%)2=12. 9435(万元)。 (2)【答案】A 【解析】教育基金结余为：150000 -129435= 20565(元)，并入新账户总存款额=200000+20565= 220565(元)，到退休时新账户存款终值=220565×(1+4%)12=353132(元)，新账户与原存款账户到退休时的终值差额为：353132 -200000 x(1+2.5%)12= 84154(元)。 (3)【答案】B 【解析】石先生到退休还有12年，考虑每年的通货膨胀率为3%，则石先生退休时每月生活费=3000×(1+3%)12=4277(元)。 (4)【答案】C 【解析】预期寿命为85岁时，夫妻二人一起生活25年，高女士一人生活5年，基于上题答案，石先生和高女士退休后共需生活费= 4277 x 12×25+ 4277÷2x12 x5=1411410(元)。 (5)【答案】A 【解析】石先生夫妇的退休金缺口=1411410 - 353132 =1058278(元)。
(1)【答案】D 【解析】两年后所需的学费和生活费=5x(1+5%)2+8x(1+3%)2=14(万元);以4010的基金投资收益率为折现率，则今年应准备14/(I +4%)2=12. 9435(万元)。 (2)【答案】A 【解析】教育基金结余为：150000 -129435= 20565(元)，并入新账户总存款额=200000+20565= 220565(元)，到退休时新账户存款终值=220565×(1+4%)12=353132(元)，新账户与原存款账户到退休时的终值差额为：353132 -200000 x(1+2.5%)12= 84154(元)。 (3)【答案】B 【解析】石先生到退休还有12年，考虑每年的通货膨胀率为3%，则石先生退休时每月生活费=3000×(1+3%)12=4277(元)。 (4)【答案】C 【解析】预期寿命为85岁时，夫妻二人一起生活25年，高女士一人生活5年，基于上题答案，石先生和高女士退休后共需生活费= 4277 x 12×25+ 4277÷2x12 x5=1411410(元)。 (5)【答案】A 【解析】石先生夫妇的退休金缺口=1411410 - 353132 =1058278(元)。