甲公司是一家化工年企业，生产需要X材料，该材料价格为
甲公司是一家化工年企业，生产需要X材料，该材料价格为2300元／吨，年需求量3600吨（一年按 360 天计算）。一次订货成本为 600 元，单位储存成本300元／年，缺货成本每吨1000元，运费每吨200元。材料集中到货，正常到货概率为80%, 延迟1天到货概率为10%,延迟2天到货概率为10 %,假设交货期的材料总需求量根据每天平均需求虽计算。如果设置保险储备，则以每天平均需求最为最小单位。
（1）计算X材料的经济订货量，年订货次数以及批量相关的年存货总成本
（2）计算X材料不同保险储备量的年相关总成本，并确定最佳保险储备量。
（1）计算X材料的经济订货量，年订货次数以及批量相关的年存货总成本
（2）计算X材料不同保险储备量的年相关总成本，并确定最佳保险储备量。
参考答案： （1）X的经济订货量 = {2 x3600 x600 / 300}＾0.5 =120（吨） 年订货次数= 3600/120 = 30 (次） 与批量相关的年存货总成本 = { 2 ×3600×600×300} ＾0.5 = 36000 （元） （2）每天需求量= 3600/360 = 10（吨） 保险储备为 0时 ，平均缺货量=10×10% +20×10% = 3 （吨） 相关总成本=3×1000×30=90000（元） 保险储备为 10 吨时，平均缺货量 = 10%×10% = 1（吨） 相关总成本= 1 ×1000×30 +10 ×300 = 33000（元） 保险储备为 20 吨时，不会发生缺货，此时相关总成本 = 20×300= 6000 (元） 可见，保险储备为 20 吨时相关总成本最小，所以 ，最佳保险储备最为 20 吨。
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