某人在2002年1月1日存入银行1O00元，年利率为10%。 要求计算： （1）每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少? （2）每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少? （3）若10O0元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额? （4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存人多少金额? （5）假定第三问为每季度复利一次，2005年1月1日账户余额是多少?
【参考答案及解析】
（1）2002年1月1日存入金额10O0元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值： F=P（F／P，10%，3）=10O0×1.331=1331（元） （2）F=1O00×（1＋10%/4）3×4=1000×1.34489=1344.89（元） （3）分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额， 这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值： F=250×[（F／A，10%，3＋1）－1]＋250=250×（F／A，10%，4）=250×4.641=1160.25（元） （4）已知：F=1331,i=10%,n=4 则：F=A×（F／A,i，n） 1331=A×（F／A,10%，4） 1331=A×4.641 A=1331/4.641=286.79（元） （5）以每季度复利一次的实际利率10.38%代入普通年金终值的公式： F=A×（F/A,10.38%,4）=250×4.667=1166.75（元）
（1）2002年1月1日存入金额10O0元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值： F=P（F／P，10%，3）=10O0×1.331=1331（元） （2）F=1O00×（1＋10%/4）3×4=1000×1.34489=1344.89（元） （3）分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额， 这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年金终值： F=250×[（F／A，10%，3＋1）－1]＋250=250×（F／A，10%，4）=250×4.641=1160.25（元） （4）已知：F=1331,i=10%,n=4 则：F=A×（F／A,i，n） 1331=A×（F／A,10%，4） 1331=A×4.641 A=1331/4.641=286.79（元） （5）以每季度复利一次的实际利率10.38%代入普通年金终值的公式： F=A×（F/A,10.38%,4）=250×4.667=1166.75（元）