牛女士今年50岁,计划60岁退休。已知通胀率为3%,假设牛女士的预期寿命为80岁,目前年支出额为10万元。如果牛女士的投资回报率为4%,那么牛女士所需养老金为( )。
A、95.3654
B、128.3564
C、165.9362
D、183.2564
A、95.3654
B、128.3564
C、165.9362
D、183.2564
【参考答案及解析】
C
当投资回报率为4%时, 实际收益率=[(1+名义收益率)/(1+通货膨胀率)]-1=(1+4%)/(1+3%)-1=0.97% 到60岁退休时每年的生活开销=10(1+3%)10=13.44(万元) 客户退休后20年的支出折现到60岁时点,PV(FV=0,PMT=-13.44,i=0.97%,n=20,期初年金)=245.6261(万元) 退休总开支从60岁时点折算到50岁时点,PV(FV=245.6261,n=10,i=4%,PMT=0)=165.9362(万元) 即当投资回报率为4%时,需筹备养老金165.9362万元。
C
当投资回报率为4%时, 实际收益率=[(1+名义收益率)/(1+通货膨胀率)]-1=(1+4%)/(1+3%)-1=0.97% 到60岁退休时每年的生活开销=10(1+3%)10=13.44(万元) 客户退休后20年的支出折现到60岁时点,PV(FV=0,PMT=-13.44,i=0.97%,n=20,期初年金)=245.6261(万元) 退休总开支从60岁时点折算到50岁时点,PV(FV=245.6261,n=10,i=4%,PMT=0)=165.9362(万元) 即当投资回报率为4%时,需筹备养老金165.9362万元。