某股票现在的市价为15元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为10.7元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40%，或者下降30%。无风险年利率为8%，则根据复制原理，该期权价值是（ ）元。
A、4.82
B、0
C、3.01
D、24.59
A、4.82
B、0
C、3.01
D、24.59
【参考答案及解析】
复制原理的解题思路可以统一整理成以下步骤： （1）上行股价＝现行股价× 上行乘数＝15×（1＋40%）＝21（元） 下行股价＝现行股价× 下行乘数＝15×（1－30%）＝10.5（元） （2）股价上行时期权到期日价值＝Max（上行股价－执行价格，0）＝Max（21－10.7，0）＝10.3（元） 股价下行时期权到期日价值＝Max（0，下行股价－执行价格）＝Max（0，10.5－10.7）＝0（元） （3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（10.3－0）/（21－10.5）＝0.9810 （4）借款数额＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）＝（10.5×0.9810－0）/（1＋8%/2）＝9.9（元） 购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.9810×15＝14.72（元） 投资组合的成本（期权价值）＝购买股票支出－借款数额＝14.72－9.9＝4.82（元） 综上，本题应选A。
复制原理的解题思路可以统一整理成以下步骤： （1）上行股价＝现行股价× 上行乘数＝15×（1＋40%）＝21（元） 下行股价＝现行股价× 下行乘数＝15×（1－30%）＝10.5（元） （2）股价上行时期权到期日价值＝Max（上行股价－执行价格，0）＝Max（21－10.7，0）＝10.3（元） 股价下行时期权到期日价值＝Max（0，下行股价－执行价格）＝Max（0，10.5－10.7）＝0（元） （3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（10.3－0）/（21－10.5）＝0.9810 （4）借款数额＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）＝（10.5×0.9810－0）/（1＋8%/2）＝9.9（元） 购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.9810×15＝14.72（元） 投资组合的成本（期权价值）＝购买股票支出－借款数额＝14.72－9.9＝4.82（元） 综上，本题应选A。