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【参考答案及解析】
一、教学目标 1．知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。 2．过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3．情感、态度与价值观：通过学习，观察与概括、比较与分析的能力得到提高。 二、教学重点、难点 教学重点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教学难点：应用等式的性质。 三、教学过程 1．情境导入 (1)上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 (2)同学们，你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题：等式的性质) 2．互动新授 (1)出示教材第64页情境图l第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过看图你知道了什么? 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了1把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设l个茶壶的重量是a克，l个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗? 让学生尝试写出：a=2b(老师板书) 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上l个茶杯，天平会发生什么变化呢? 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么? 学生：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程并明确：两边仍然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b(老师板书)。 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗?两边各放同样的1把茶壶呢? 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b，a+a=2b+a。 (2)出示教材第64页图2的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡) 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢?学生尝试写出：a+b=4b。 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗?先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。 让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b。 从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图) (1个花盆和3个花瓶同样重。) (3)通过这几个实验，你发现了什么? 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗? 引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 (4)引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。 (5)猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡? 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质l。 如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，会怎么样呢? (6)出示教材第65页图l的第一个天平图，让学生观察并说明。 (一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量) 引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。 猜一猜：左边墨水的重量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的重量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗? 学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。 如果把天平的两边物品的重量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡) (7)出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。 (2个排球的重量=6个皮球的重量) 引导学生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。 质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗? 学生猜测：平衡。 教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。 (8)通过刚才的试验，你发现了什么? 发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗? 归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 (9)为什么等式两边不能除以0?学生交流，汇报：0不能做除数。 3．巩固拓展 利用等式的性质填空 (1)如果2x-5=9，那么2x=9+（ ） (2)如果5=10+x，那么5-（ ）=10 (3)如果3x=7，那么6x=（ ） (4)如果5x=15，那么x=（ ） 先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。 4．课堂小结 这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质) 板书设计： 等式的性质 a=2b，a+b=2b+b；a=b，2a=2b； a+b=4b，a+b-b=4b-b；2a=6b，a=3b。 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
一、教学目标 1．知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。 2．过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3．情感、态度与价值观：通过学习，观察与概括、比较与分析的能力得到提高。 二、教学重点、难点 教学重点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教学难点：应用等式的性质。 三、教学过程 1．情境导入 (1)上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 (2)同学们，你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题：等式的性质) 2．互动新授 (1)出示教材第64页情境图l第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过看图你知道了什么? 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了1把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设l个茶壶的重量是a克，l个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗? 让学生尝试写出：a=2b(老师板书) 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上l个茶杯，天平会发生什么变化呢? 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么? 学生：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程并明确：两边仍然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b(老师板书)。 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗?两边各放同样的1把茶壶呢? 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b，a+a=2b+a。 (2)出示教材第64页图2的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡) 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢?学生尝试写出：a+b=4b。 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗?先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。 让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b。 从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图) (1个花盆和3个花瓶同样重。) (3)通过这几个实验，你发现了什么? 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗? 引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 (4)引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。 (5)猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡? 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质l。 如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，会怎么样呢? (6)出示教材第65页图l的第一个天平图，让学生观察并说明。 (一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量) 引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。 猜一猜：左边墨水的重量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的重量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗? 学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。 如果把天平的两边物品的重量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡) (7)出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。 (2个排球的重量=6个皮球的重量) 引导学生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。 质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗? 学生猜测：平衡。 教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。 (8)通过刚才的试验，你发现了什么? 发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗? 归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 (9)为什么等式两边不能除以0?学生交流，汇报：0不能做除数。 3．巩固拓展 利用等式的性质填空 (1)如果2x-5=9，那么2x=9+（ ） (2)如果5=10+x，那么5-（ ）=10 (3)如果3x=7，那么6x=（ ） (4)如果5x=15，那么x=（ ） 先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。 4．课堂小结 这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质) 板书设计： 等式的性质 a=2b，a+b=2b+b；a=b，2a=2b； a+b=4b，a+b-b=4b-b；2a=6b，a=3b。 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。