假设ABC公司股票目前的市场价格为50元，而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份1股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。购进上述股票且按无风险报酬率10%借入资金，同时售出一份1股该股票的看涨期权。则按照复制原理，下列说法正确的有( )。
A、购买股票的数量为0.5股
B、借款的金额是18. 18元
C、期权的价值为6. 82元
D、期权的价值为8.44元
A、购买股票的数量为0.5股
B、借款的金额是18. 18元
C、期权的价值为6. 82元
D、期权的价值为8.44元
【参考答案及解析】
A,B,C
购进H股上述股票且按无风险报酬率10%借人资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C。，若股价上升到60元时，售出l份该股票的看涨期权的清偿结果：-1×(60-50)=-10（元），同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×60 -Y×(1+10%) =60H -1.1Y;若股价下降到40元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为O，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：Hx40 -Y×(1 +10%)=40H -1.1Y。任何一种价格情形，其现金净流量为零。 则：60H-1.1Y -10 =0 (1) 40H -1. 1Y -0 =0 (2) 解得：H=0.5（股），Y=18. 18（元） 目前现金净流量=50H -Co-Y=O，则Co= 50H -Y=50×0.5- 18. 18=6.82（元）。
A,B,C
购进H股上述股票且按无风险报酬率10%借人资金，借款数额设定为Y，期权的价值为C。，若股价上升到60元时，售出l份该股票的看涨期权的清偿结果：-1×(60-50)=-10（元），同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：H×60 -Y×(1+10%) =60H -1.1Y;若股价下降到40元时，售出1份该股票的看涨期权的清偿结果为O，同时出售H股股票，偿还借入的Y元资金的清偿结果：Hx40 -Y×(1 +10%)=40H -1.1Y。任何一种价格情形，其现金净流量为零。 则：60H-1.1Y -10 =0 (1) 40H -1. 1Y -0 =0 (2) 解得：H=0.5（股），Y=18. 18（元） 目前现金净流量=50H -Co-Y=O，则Co= 50H -Y=50×0.5- 18. 18=6.82（元）。